Dětství prožil na Valašsku, kde se po válce usídlila jeho rodina. Po vyloučení z gymnázia ve Valašském Meziříčí se vyučil mechanikem pletařských strojů v Krnově. V roce 1954 vystudoval DAMU, působil v oblastních divadlech, mimo jiné v Příbrami, Mostě, Olomouci. V roce 1962přichází do Prahy, kde nastupuje do angažmá v Divadle S. K. Neumanna v Libni. Od roku 1967 byl členem Divadla na Vinohradech, kde strávil více jak 30 let.

Z vinohradského divadla odešel až v roce 2000 po delším období, kdy nebyl obsazován do velkých rolí. S divadlem chtěl údajně skončit, jeho žena mu to však rozmluvila. Zkusil to v Karlínském hudebním divadle, kde exceloval v roli Řeka Zorby. V roce 2004 pak spolu s manželkou založili Divadlo Radka Brzobohatého.

Jeho první žena byla herečka Jarmila Kolářová, se kterou měl dceru Radanu. Jeho druhou ženou byla Jiřina Bohdalová, svazek však po dvanácti letech skončil rozvodem. S Hanou Gregorovou žil od roku 1981. Jeho žena přivedla do manželství svoji dceru Rolu, narodil se jim syn Ondřej, který je velmi úspěšným muzikantem a hercem.

Herecká legenda odešla den před svými 80. narozeninami. Rodina mu na tento pátek naplánovala oslavu.